RUMUS MATEMATIKA KELAS 9

RUMUS MATEMATIKA KELAS 9

BAB.1.KESEBANGUNAN

·       BANGUN-BANGUN DATAR YANG SEBANGUN

SYARAT DUA BANGUN DATAR YANG SEBANGUN, YAITU:

A.      PERBANDINGAN PANJANG SISI-SISI YANG BERSESUAIAN PADA BANGUN TERSEBUT MEMILIKI PERBANDINGAN YANG SAMA

B.      SUDUT-SUDUT YANG BERSESUAIAN SAMA BESAR

 

   CONTOH:

  SYARAT DUA BANGUN DATAR YANG SEBANGUN:

A.      PANJANG SISI-SISI YANG BERSESUAIAN  MEMILIKI PERBANDINGAN YANG SENILAI:
 

PO = NO = PN = 1

LM    KL      KM   2

B.SUDUT-SUDUT YANG BERSESUAIAN PADA BANGUNAN SAMA BESAR:

SUDUT  K = N    =LANCIP    

   SUDUT   L = O     =LANCIP

   SUDUT   M= P     =LANCIP

 

KARENA, DUA SYARAT TERPENUHI MAKA SEGITIGA KLM DAN SEGITIGA NOP TERSEBUT SEBANGUN

·       BANGUN DATAR YANG KONGRUEN

SYARAT DUA BANGUN DATAR YANG KONGRUEN :

A.      PANJAN SISI YANG BERSESUAIAN MEMILIKI PANJANG YANG SAMA

B.      SUDUT-SUDUT YANG BERSESUAIAN SAMA BESAR

CONTOH:

SYARAT DUA BANGUN DATAR YANG SEBANGUN:

A.      PANJANG SISI-SISI YANG BERSESUAIAN SAMA PANJANG:

AB=SR

BC=QR

CD=PQ

AD=PS

B.      SUDUT-SUDUT YANG BERSESUAIAN SAMA BESAR:

SUDUT A=SUDUT S

SUDUT B=SUDUT R

SUDUT C=SUDUT Q

SUDUT D=SUDUT P

  

·       MENGHITUNG PANJANG SISI YANG SEBANGUN

CONTOH:

TENTUKAN PANJANG:

A.                  PANJANG LM

B.                  PANJANG KM

JAWAB:            A.   LM = KL                                                B. KM=KL

                                BC    AB                                                     AC   AB

                                LM = 6                                                        KM=6

                                15     18                                                        12   18

                                LM=6 x 15                                                    KM=6 x 12

                                          18                                                                   18

                                LM=5 CM                                                      KM=4 CM

·       MENGHITUNG FAKTOR SKALA

FAKTOR SKALA ADALAH PERBANDINGAN PANJANG DUA SISI YANG BERSESUAIAN DARI DUA BANGUN DATAR YANG SEBANGUN

CONTOH:

PADA FOTO, LEBAR DAN TINGGI SUATU PINTU GEDUNG BERTURUT-TURUT 4CM DAN 7 CM. JIKA TINGGI PINTU GEDUNG SEBENARNYA 2,1 M,MAKA BERAPA LUAS PINTU SEBENARNYA ?

JAWAB:

PERBANDINGAN TINGGI PINTU PADA FOTO DENGAN TINGGI PINTU SEBENARNYA ADALAH:

SKALA =7 CM : 2,1 M

                7 CM: 210CM

                1 CM:30 CM

DIDAPAT SKALA DARI FOTO ADALAH 1 : 30

JIKA LEBAR PINTU YANG SEBENARNYA =4 x 30

                                                                            =120 CM = 1,2 M

LUAS PINTU YANG SEBENARNYA =TINGGI PINTU SEBENARNYA x LEBAR PINTU YANG 

                  SEBENARNYA

                = 2,1 x 1,2

                =2,52 M²   

·       MENGHITUNG PANJANG SISI PADA SEGITIGA YANG SEBANGUN

A.      PADA SEGITIGA SIKU-SIKU

RUMUS:

AD²              =BD x CD

                                           AB²                 =BD x BC

                                            AC²                  =CD x  CB

 

B.PADA TRAPESIUM

                                                          DARI GAMBAR DISAMPING TENTUKAN PANJANG KL

                                                                                KL =AB x ED+ DC x AE

                              AE+ED

                   =18 x 3 + 6 x 5

                             5 + 3

                   = 54 + 30        =8,5 CM

                          8

Tabung merupakan sebuah bangun ruang yang dibatas oleh dua bidang berbentuk lingkaran pada bagian atas dan bawahnya. Kedua lingkaran tersebut memiliki ukuran yang sama besar serta kongruen. Keduanya saling berhadapan sejajar dan dihubungkan oleh garis lurus. unsur-unsur yang ada pada tabung diantaranya adalah:

t = tinggi tabung

r = jari-jari

Rumus-Rumus Yang Berlaku untuk Tabung:

Luas Alas = Luas Lingkaran = πr²

Luas Tutup = Luas Alas = πr²

Luas Selimut = Keliling Alas × Tinggi = 2πr × t = 2πrt

Luas Permukaan Tabung = Luas Alas + Luas Tutup + Luas Selimut

Luas Permukaan Tabung = πr² + πr² + 2πrt

Luas Permukaan Tabung = 2πr² + 2πrt

Luas Permukaan Tabung = 2πr(r + t )

Volume Tabung = Luas Alas × Tinggi

Volume Tabung = πr² x t

Volume Tabung = πr² t

Kerucut

kerucut merupakan sebuah bangun ruang yang alasnya berbentuk lingkaran dan dibatasi oleh garis-garis pelukis yang mengelilinginya membentuk sebuah titik puncak. unsur-unsur yang ada pada kerucut adalah:

t = tingi kerucut

r = jari-jari alas kerucut

s = garis pelukis

Rumus-Rumus Yang Berlaku untuk Kerucut:

Luas alas = luas lingkaran = πr²

Luas selimut = Luas Juring

Luas selimut =     panjang busur    x luas lingkaran

keliling lingkaran

Luas Selimut = 2πr x πs²

2πs

Luas Selimut = πrs

Luas Permukaan Kerucut = Luas alas + Luas Selimut

Luas Permukaan Kerucut = πr² + πrs

Luas Permukaan Kerucut = πr (r + s)

Volume Kerucut = 1/3 x volume tabung

Volume Kerucut = 1/3 x luas alas x tinggi

Volume Kerucut = 1/3 x πr² x t

Volume Kerucut = 1/3πr²t

Bola

bola merupakan sebuah bangun ruang yang memiliki titik pusat dan membentuk titik-titik dengan jari-jari yang sama yang saling berbatasan. unsur-unsur yang ada pada bola adalah:

r = jari-jari bola

Rumus-Rumus Yang Berlaku untuk Bola:

Luas Permukaan Bola = 2/3 x Luas Permukaan Tabung

Luas Permukaan Bola = 2/3 x 2πr (r + t)

Luas Permukaan Bola = 2/3 x 2πr (r + 2r)

Luas Permukaan Bola = 2/3 x 2πr (3r)

Luas Permukaan Bola = 4πr²

Volume Bola = 4/3πr³

Luas Belahan Bola Padat = Luas 1/2 Bola + Luas Penampang

Luas Belahan Bola Padat = 1/2 x 4πr² + πr²

Luas Belahan Bola Padat = 2πr² + πr²

Luas Belahan Bola Padat = 3πr²

sumber buku :

JUDUL BUKU      :PENERAPAN RUMUS MATEMATIKA

PENGGARANG    :YUNIATI JATMIKONINGTYAS, S.PD

TAHUN CETAK    :-

PENERBIT            :”CV. BRINGIN 55” SOLO